Título
Metodologias de análises de dados estatísticos multidimensionais
Saddo Ag Almouloud - PUC/SP

Ementa
O pesquisador em Educação Matemática, em Ciências Humanas de maneira geral, diante da multiplicidade de informações com que se depara na coleta dos dados de sua pesquisa, tem, muitas vezes, dificuldades de analisar e interpretar os fenômenos revelados por sua investigação.
No caso específico da pesquisa em educação matemática, as análises a posteriori apontam muitas vezes, para uma discrepância entre o conjunto de procedimentos observados e os procedimentos previstos a priori. Como analisar esse fato?
As análises estatísticas de dados multidimensionais oferecem uma alternativa para uma análise qualitativa dessas informações, a partir da identificação de uma certa estabilidade e pertinência de respostas, que podem ajudara a determinadas tomadas de posição em relação ao sentido dos dados coletados. Tais análises permitem sintetizar e estruturar os dados a fim de identificar variáveis estatísticas, variáveis didáticas, fatores determinantes, de forma a definir relações de proximidade, de hierarquia entre as diversas dimensões envolvidas no processo ensino-aprendizagem.
Propomos nesse mini-curso, discutir a importância e as possibilidades das análises estatísticas de dados multidimensionais, a partir da apresentação e discussão desses métodos de análise de dados. O campo de aplicação de referência será a em Educação Matemática, lembrando, entretanto, que tais procedimentos de análise de dados podem ser utilizados em outras áreas da pesquisa em educação, bem como em Ciências Humanas de maneira geral.
O mini-curso será estruturado em três eixos:
- Bases fundamentais de uma análise de dados multidimensional
- Diferentes métodos de análise de dados multidimensionais;
- Exemplos de aplicação dos métodos propostos, a partir da demanda dos participantes.
Os métodos de análise abordados serão: a classificação hierárquica de similaridade, a análise implicativa, a hierarquia implicativa e a análise fatorial de correspondências.
A classificação hierárquica de similaridade permite analisar os dados em termos de tipologia de semelhanças ou diferenças decrescente, classes de variáveis, constituídas significativamente a certos níveis de uma árvore de similaridade.
A análise implicativa busca evidenciar estruturas implicativas de identificação de que em que em sentido um comportamento a está acompanhado, de modo conseqüente ou não, de um comportamento b. No caso prototípico das variáveis binárias, queremos dar um sentido estatístico a expressões como: "quando se observa sobre um sujeito S a variável a, em geral se observa a variável b".
A Hierarquia implicativa permite fazer uma análise de relações intra-classes e inter-classes de respostas. Esta última dá conta da qualidade da implicação orientada dentro de uma classe de variáveis e traduz a noção de meta-regra ou regra sobre regra. Uma árvore coesiva traduz graficamente o encaixamento sucessivo das classes constituídas segundo o critério de coesão.
A análise fatorial de correspondência permite visualizar, estruturar, modelizar e explicar os fenômenos em termos de representações espaciais a partir da organização dos dados em fatores. Esse método permite obter a síntese dos dados em termos de semelhanças (aproximações) e diferenças (oposições), bem como de identificar as relações dos dados coletados com as características dos sujeitos pesquisados.